要旨：

メトロポリス・モンテカルロ（MMC）シミュレーションは、多体系の配置空間を探索するための計算化学における基礎的な手法である。その有用性にもかかわらず、従来のMMCの主な課題は、特に高次元または複雑な系においてサンプリング速度が遅いことであり、これがサンプリングの非効率や高い計算コストにつながっている。本研究では、機械学習を用いて提案された配置の受容率を向上させることで、MMCの効率を高められるかどうかを検証する。

これを検証するため、単純な2粒子レナード・ジョーンズ系のMMCシミュレーションを2つ別々に実施した。ベースライン手法では、従来のランダムウォークによるプロポーザル法を採用しており、提案される構成は、以前に受け入れられた構成のわずかな摂動として生成される。これに対し、MLを活用したアプローチでは、初期のMMC実行から得られた構成を用いて学習させた生成型MLモデルである「正規化フロー」を活用する。このモデルは、学習した分布からサンプリングを行うことで、相関のない構成を提案し、サンプリング効率の向上を図るものである。

予想に反して、機械学習（ML）に基づく提案の採択率は、従来の手法よりも低かった。予備的な分析によると、これはMLモデルが学習した分布と真のボルツマン分布との間に十分な重なりがなく、MLモデル下では「あり得る」とみなされる提案であっても、実際には採択されないことが原因である可能性がある。

これらの結果は、機械学習がモンテカルロ法の改良に有望である一方で、提案分布を単純に機械学習ベースのモデルに置き換えただけでは、即座にメリットが得られるとは限らないことを示唆している。今後の研究では、学習された分布とターゲット 分布をより適切に整合させるために、ポテンシャルエネルギーの計算を取り入れるなど、改良された学習戦略について検討していく。本研究は、機械学習を従来のシミュレーションワークフローに統合する際の課題に関する知見を提供するとともに、物理的妥当性を確保するために慎重なモデル検証が必要であることを浮き彫りにしている。

登壇者：

エノック・ウォルドゥ、シカゴ大学

エノック・ウォルドゥは、シカゴ大学の数学・物理学専攻の3年生です。現在はシカゴ大学の計算科学研究室に所属しており、ここ1年間、機械学習を用いてさまざまな系のボルツマン分布をより効果的に解明する研究に取り組んでいます。